已知 $\sin(2\alpha+\beta)=\frac23,\cos\alpha\cos(\alpha+\beta)=\frac12$ ，则 $\tan\alpha+\tan(\alpha+\beta)=$

已知 $y>x>0$ ，则 $\frac{y}{y-x}-\frac{4x}{2x+y}$ 的最小值为_______。

名片:携得通家名刺在，不妨长揖叩龙门

“你好，这是我的名片。”相信这样的打招呼场景我们并不陌生。递名片作为一种快捷的自我介绍方式，是新朋友互相认识的有效方法，也在现代商业交往中扮演着不可或缺的角色。那么古人的“名片”是什么样的呢?

方便传递信息的“谒”

古代名片在秦汉时期就已经出现，叫“谒”。《释名·释书契》载：“谒，诣告也。书其姓名于上，以告所至诣者也。”“谒”这种叫法，与朝廷设有“谒者”这一官职有关。春秋战国时期，“谒者”指侍奉在国君左右掌管传达等事务的近侍。随着经济的发展，一些达官贵人也设立专门负责接待客人的“谒者”，他们根据主人的意思反馈信息给来访者。后来为了方便，出现了“谒”，上面写有自己的信息、求见原因，直接投递到对方府上，被拜访者在看完介绍后，决定是否接见对方。两汉之交，“谒”逐渐更名为“刺”。《后汉书》记载，建安初年，为了谋得发展，祢衡来到许都，准备投“刺”，但是因为他看不起周围人，“刺”一直都未能用上，装在口袋里直到字迹都模糊了。这就是“祢衡怀刺”典故的由来。

诗人与状元的“投刺”

东汉时期，随着纸张的发明，“名刺”改用纸张，纸张的发明也促进了“刺”的使用，不再像秦汉时期有那么多等级限制，东汉时期的“刺”应用已经相当普遍了。到了唐代，“投刺”成为一种社会交往的风尚。不论是拜谒官员、文人结识，还是进士及第，都要用到“名刺”。为求仕途，唐代文人往往会通过拜谒官场中人的方式去获得他们的推荐。李白在长安居住时，曾主动拜谒过玉真公主及其他朝臣，在他的《上李邕》《上安州裴长史书》等诗文中均能见其投刺拜谒之事。科举进士也是如此。每次科举考完试后，新科进士也会四处拜访达官贵人，为自己的政治前途铺路。《唐摭言》中有“状元以下，到主司宅门下马，缀行而立，敛名纸通呈。人门，并叙立于阶下，北上东向。主司列席缛，东面西向。主事揖状元以下，与主司对拜”的记载。

用名片拜年

在古代，名片还有一个用途一一拜年。这一功能出现得比较晚，但至少宋朝时已经颇为盛行。每当新年来临，人们就会让仆人或子弟代为跑腿，给被祝贺人递送“贺年名帖”，称为“飞帖”。北宋文学家秦观曾写过一帖贺正旦，其文云：“观，敬贺子允学士尊兄，正旦，高邮秦观手状。”明清时期以名刺来拜年的做法更加普遍。“不求见面惟通谒,名刺朝来满敝庐。我亦随人投数纸,世情嫌简不嫌虚。”文微明的这首诗算是对“飞贴”拜年的生动描写。一般贺年帖的中央会写一些简单的贺词,被祝贺者和祝贺者的姓名分别写在帖的右上方和左下方。清人富察敦崇《燕京岁时记》载，拜年时“亲者登堂,疏者投刺而已”。有些人互不相识也可以投帖，有的人干脆在家门前贴一红纸袋，号为“门簿”，用来接受拜年帖。

屏风：画屏有山海，文人自栖息

屏风，历来是我国室内家居的主要器具之一。古代称之为“扆”，设在户牖之间，其作用是挡风。除了挡风之外，屏风还是家居物件中可以移动的精巧隔断，在床后安置的屏风，亦作倚靠或挂置什物之用。

帝王屏风：器以载道

唐太宗李世民执政之初，积极听取群臣意见，励精图治，劝课农桑，整饬更治，薄赋尚俭，为“贞观之治”打下了良好基础。但随着政权巩固，李世民也逐渐陷入奢靡生活的诱惑中，最敢和李世民叫板的魏徵在贞观十三年写下了一份流传千古的奏章，直言帝王登基之初都谨慎治国，但安定后都会贪图享受，陛下当年的“敦朴之理，渐不克终”，应当坚持下去。魏徵在奏章中列举了李世民执政初到如今的十个变化，来警醒他要居安思危，坚持厉行节约的政策。李世民有感于他的诚心，对自己的行为也感到羞愧，于是将这份奏章的内容写在自己室内的屏风上朝夕瞻仰，以提醒和告诚自己。正因君臣一心，皇帝虚心纳谏，闻过则改，才创造了夜不闭户、路不拾遗的“贞观之治”。这一屏风后来也被称为“戒奢屏”。

文人屏风：不染一尘的超脱

其实，古代民间的屏风大都崇尚实用朴素，陈设素屏者众多，自魏晋以来，风气更盛。褪去权利奢华光环的屏风，成了文人墨客抒情表意的工具，变得柔软多情起来。在众多诗人之中，白居易对屏风的喜爱是出了名的。他所写的《素屏谣》向世人昭示了他不随世俗的品性。文日：“素屏素屏，胡为乎不文不饰，不丹不青？当世岂无李阳冰之篆字、张旭之笔迹、边鸾之花鸟、张璪之松石？吾不令加一点画于其上，欲尔保真而全白。”素屏，其实就是一种不施彩饰的白色屏风。相比于“画屏”而言，别有一种不染一物的超脱之美。它精美、古典、静默，自然而然与文学结缘。明代时文人的屏风，也依旧多为“素屏”，这正彰显出他们对内在独立精神的独特要求。

玉堂中的屏风：隐逸、自由与理解

宋仁宗有一个非常喜欢的臣子燕肃，很善于画画，仁宗请他画了一幅《潇湘图》屏风，放在玉堂（翰林学士处理日常工作之处）的正中央。之前，在皇帝的空间中，如果屏风放在正中央它一定画的是鉴戒或示威的图像，但在玉堂中，仁宗却放上了《潇湘图》屏风。他希望士大夫可以在这样一个空间中，拥有像在自己家里一样自在的状态。一这一屏风表现了仁宗对士大夫这一群体的认同和体贴。后来，仁宗又让另外一名宫廷画家易元吉画了猿猴的屏风画。在古代猿猴是生活在林壑之中的，所以它们代表着一种远离尘世的自由。在仁宗统治时期，玉堂空间主要有四幅画：一个是董羽水，一个是巨然山——二者都是壁画，处于中心的就是燕肃的《潇相图》屏风，还有易元吉画的猿猴屏风。玉堂空间完全被陈设成一个文人空间，一个土大夫空间，而且屏风画的主题，都有着隐逸的、自由的意味。

枕头：采菊缝枕囊，满室生余香

睡眠，是人体进行自我修复的必要手段，而睡眠的必需品——枕头，在上千年的发展过程中凝聚了不同时期的古人智慧。它的演变，记录着社会和生活的变迁。

高枕而卧，国必无忧

在一些文学作品或是古装电视剧中，我们常能看到古人睡觉时所用的枕头十分高，而且还是硬邦邦的木质、石质等，难道他们睡在上面不硌得慌吗?其实，早在战国时期就有“高枕而卧，国必无忧”的记载。古人的枕头大多既高且硬，因为他们选用的材料大多为竹、木头、石块、陶瓷或金属，此外，考古人员还发现了青铜枕、金枕等。这种睡硬枕头的习惯至今还在我国一些地区保留着。比如有名的“关中百怪”中，就有一怪是“枕头砖来代”，因为古人认为睡硬枕可以使人睿智。而且，虽然叫“枕头”，但古代的一些硬枕其实是垫到脖子下面，如果能贴合使用者颈椎的生理弧度，不仅能给颈椎提供支撑，还能让颈部放松，睡得更舒服。虽然硬枕是古人的首选，但也不乏各种特色软枕。现存最为知名的软枕是西汉南越王赵眜（mò）墓中出土的一件丝囊珍珠枕，这个枕头大部分已经朽烂，只有珍珠尚存。

“养生”枕头种类多

魏晋南北朝时期，木枕已是人们普遍使用的生活用品，但木枕会因汗渍的侵蚀而变形腐烂。隋朝时，出现了最早的瓷枕，瓷枕陪伴人们人睡至少有一千多年的历史。按照中医“脚暖头凉”的理论，古人认为光滑细润的瓷枕具有“理疗”功效，可以爽身怡神。在马王堆汉墓出土的文物中，还有个珍贵的药枕，内部填塞着中药佩兰叶。药枕是我国古代先人的首创，起源于枕香草风俗。在古代众多种类的药枕中，“菊花枕”最受青睐。诗人陆游曾为“菊花枕”咏诗：“少日曾题菊枕诗，蠹编残稿锁蛛丝。人间万事消磨尽，只有清香似旧时。”药枕的形式多种多样。如豆枕，多用绿豆，亦有用赤豆、黑豆的；还有以米为枕的，等等。各类药枕的药效不尽相同。

圆木警枕，学习佳话

枕头不仅可以助眠，对于古人来说，它还有一个特殊功效，就是对付“犯困”。古人督促自己寒窗苦读，除了用“头悬梁、锥刺股”的办法，还会用一种叫警枕的“神器”一一它是由木头制成的圆枕。使用圆枕时，一旦睡熟，头便容易滑落下来，人就会立刻惊醒。可见，警枕的作用就在于让人睡不安稳，少荒废时间。警枕的出现，要追溯到先秦时期。《礼记·少仪》中记载了几种用具，其中就包括“颎（jiong)”，汉代的郑玄解释：“颎，警枕也。”汉代学者蔡邕曾作《警枕铭》，以物象形，以形示警，告诫世人，居安思危，临高虑倾。汉代以后的警枕除了会用圆木制作以外，有的还会安上铃铛，稍微一动就有声响，可当成闹钟使用。司马光创作《资治通鉴》时，为了不贪睡，就使用了一个警枕。参与修撰《资治通鉴》的史学家范祖禹在《司马温公布衾铭记》中说，司马光“以圆木为警枕，小睡则枕转而觉，乃起读书”。