简单题。把过 $C$ 点和切线的 $m$ 算出来即可。
$C$ 点一眼 $\sqrt3-1$ .
切线有一种做法是对 $x^2+(y+2)^2=4\Rightarrow x^2+y^2+4y=0$ ，过圆上一点 $(x_0,y_0)$ 的切线方程即为 $x_0x+y_0y+2(y_0+y)=0\Rightarrow y=-\frac{x_0}{y_0+2}x-\frac{2y_0}{y_0+2}$ ，然后根据圆有一个方程，再令斜率为 $-1$ ，但是不好算，按照标答来。
