口胡

设 $f_{i,j}$ 表示 $i$ 是第 $j$ 个邮局，有

$$f_{i,j}=\min_{k<i,g\text{二分得到}}\left\{f_{k,j-1}+\sum_{h=k+1}^{g-1}(a_h-a_k)+\sum_{h=g}^{i-1}(a_i-a_h)\right\} $$

后面那一串满足四边形不等式。