题意

给定 $n$ 个元素，每个元素是一个六元组，求有多少对元素满足相同位恰好有 $k$ 个。

$n\leq10^5$ 。

题解

高情商：在这道题上学了点东西。

低情商：md这么简单的题都不会，我到底是什么玩意。（簡単なことも解らないわ あたしって何だっけ）

这道题的状态有点巧妙，有点 tip。知道直接求恰好的很难，那就设个至少的：设 $f_i$ 表示至少 $i$ 位相同的对数。然后容斥可得到答案。

但问题是怎么求 $f_i$ 。不妨再给要求降低点，让其数对可重复，这样就好求，也好二项式系数容斥。

所以本题由 $f_i$ 的求法确定它的具体意义。

代码

哈希直接 STL，这里的模数是 $2^{64}$ 。

const int N = 1e5 + 5;

inline ll Read() {
	ll x = 0, f = 1;
	char c = getchar();
	while (c != '-' && (c < '0' || c > '9')) c = getchar();
	if (c == '-') f = -f, c = getchar();
	while (c >= '0' && c <= '9') x = (x << 3) + (x << 1) + c - '0', c = getchar();
	return x * f;
}

namespace Main {
	int n, k;
	int a[N][7], C[7][7];
	const ull base = 1e9 + 7;
	int f[N];
	int main () {
		for (int i = 0; i <= 6; i++) {
			C[i][0] = 1;
			for (int j = 1; j <= i; j++) C[i][j] = C[i - 1][j] + C[i - 1][j - 1];
		}
		n = Read(), k = Read();
		for (int i = 1; i <= n; i++) 
			for (int j = 1; j <= 6; j++)
				a[i][j] = Read();
		for (int d = 0; d < 64; d++) {
			unordered_map <ull, int> m;
			int c = __builtin_popcount(d);
			for (int i = 1; i <= n; i++) {
				ull val = 0;
				for (int j = 1; j <= 6; j++) {
					if ((d >> j - 1) & 1) val ^= a[i][j];
					val *= base;
				}
				m[val]++;
			}
			for (auto i: m) f[c] += i.second * (i.second - 1) / 2;
		}
		f[0] = n * (n - 1) / 2;
		for (int i = 6; i >= 0; i--) {
			for (int j = i + 1; j <= n; j++) f[i] -= f[j] * C[j][i];
		}
		printf ("%d\n", f[k]);
		return 0;
	}
}

int main () {
//	freopen(".in", "r", stdin);
//	freopen(".out", "w", stdout);
	Main::main();
	return 0;
}