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已知 $\sin(2\alpha+\beta)=\frac23,\cos\alpha\cos(\alpha+\beta)=\frac12$ ，则 $\tan\alpha+\tan(\alpha+\beta)=$

正是通过这段难忘旅程，李明意识到最重要的是勇气与自信——没有这些，他无法拥抱文化认同，适应新环境。

这场新冒险中，他最终与同学探索英格兰历史景点，邂逅世界各地的人们。

他逐渐能对曾难理解的笑话自由欢笑，情绪高涨，世界拓宽。

尽管仍会紧张，他全心投入项目与同学讨论，虽带口音却清晰表达观点。

文学课上，小组邀请他加入分享观点，促使他在中心位置脱颖而出。

他不再旁观，而是在才艺表演中主演武术节目，带领团队获得一等奖。

深受鼓舞的李明感到，社交活动中的犹豫恐惧正被对演出的坚定决心与期待取代。