题解
基础线段树
[BalkanOI2018] Election
题目描述
有一个长度为 $N$ 的字符串 $S[1\dots N]$ ，它仅由 C 和 T 两种字母组成。
现在有 $Q$ 个查询，每个查询包含两个整数 $L$ 和 $R$ ，表示：设新字符串 $S'=S[L\dots R]$ ，至少在 $S'$ 中要删除多少个字符，才能保证：对于 $S'$ 的每一个前缀和后缀，其 C 的数 …
Jayun 发布于 2024-02-21 15:04:24
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基础线段树
题面
定义一个好的 $01$ 串 $\mathcal{S}$ 满足以下条件：
$\mathcal{S}$ 非空。
$\mathcal{S}$ 的任意一个前缀 $\mathcal {S}[1\dots p](p\in [1,|$ $\mathcal S$ $|])$ 中， $0$ 的数量都不多于 $1$ 的数量。
$\mathcal{S}$ 的任意一个后 …
Jayun 发布于 2024-02-21 14:59:30
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Hash树形动态规划（树形 DP）计数
独钓寒江雪
题目描述
给定一棵无根树，求其中本质不同的独立集的个数对 $10^9+7$ 取模的结果。
$n \leq 5\times 10^5$ 。
题解
若有根，明显 DP， $f_{u,0/1}$ 表点 $u$ 选否个数。无根，寻重心以为根，有二则添点向之连边。以哈希判同构，是以组合。
得 beginend 哈希法：
for (int i = 1; i <= tot; i++ …
Jayun 发布于 2024-02-20 21:59:20
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线性动态规划（线性 DP）
题目
给定两个整数序列 $A$ 和 $B$ ，长度分别为 $n$ 和 $m$ ，且满足 $1\leq A_i,B_i\leq k$ 。现在你希望求出一个满足 $1\leq C_i\leq k$ 的整数序列 $C$ ，它既不是 $A$ 的子序列，也不是 $B$ 的子序列。求 $C$ 的最小长度。
题解
设 $f_{i,j}$ 表示扫完 $A_i,B_j$ 时 …
Jayun 发布于 2024-02-20 14:44:49
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树状数组
Pairwise Modulo
题面
给定一个由不同数组成的序列 $a$ ，定义 $p_k$ 为：
$$p_k = \sum_{i=1}^k \sum_{j=1}^k a_i \bmod a_j
$$
其中 $a_i \bmod a_j$ 表示 $a_i$ 除以 $a_j$ 的余数。对于每个 $i \in [1,n]$ ，求出 $p_i$ 。
$2\le n \le 2 \ …
Jayun 发布于 2024-02-20 09:25:03
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最大流基础栈
Projectors
题面
$n$ 个讲课， $m$ 个研讨会， $x$ 个高清投影仪和 $y$ 个普通投影仪。
每堂讲课必须使用一个高清投影仪，而研讨会可以使用普通或高清投影仪。
给定讲课和研讨会的时间区间，构造一个投影仪的分配方案。
$n,m,x,y \leq 300, a_i,b_i,p_i,q_i \leq 10^6$ 。
题解
厉害的建模题。
分配普通投影仪的分配时不需要考 …
Jayun 发布于 2024-02-19 20:59:03
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基础线段树
题目
你有一个由大写字母 $A$ 和 $B$ 构成的长度为 $n$ 的基因序列 $s$ 。每一次操作把所有子串 $BA$ 替换为 $AB$ ，若干次后基因序列可以有序，即如同 $AAA\dots BBB$ 的形式，你想要知道这个最小次数。
但是这个问题太简单了，你决定加入修改。你现在有 $q$ 次修改，每一次（永久地）把基因序列 $s$ 的一个区间 $[l,r …
Jayun 发布于 2024-02-17 07:54:27
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高斯消元
题目大意
给定一个二分图，已知这个二分图的完备匹配个数是奇数，询问删除每条边后完备匹配个数的奇偶。
$n\leq2000,m\leq5\times10^5$ 。
题解
线性代数苦手者。
令二分图的邻接矩阵为 $A$ ，二分图的完备匹配个数可以列式 $\sum_p\prod_{i=1}^nA_{i,p_i}$ 。由于题目只考虑奇偶，所以可以看作是在模 2 的背景下，此时邻接矩阵的行列式 $| …
Jayun 发布于 2024-02-15 21:20:02
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指数生成函数
题面
你有 $n$ 个数 $a_1,a_2,\dots,a_n$ 要进行 $k$ 次操作，每次随机选择一个数 $x \in [1,n]$ ，把 $a_x$ 减一，并将答案增加除 $a_x$ 外所有数的乘积。
求最终答案的期望，答案对 $10^9 + 7$ 取模。
题解
设最终 $a_i$ 的减少量为 $b_i$ ，可以把答案转化为 $\prod_{i=1}^na_ …
Jayun 发布于 2024-02-12 12:17:05
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普通生成函数
题意
$n$ 种糖，每种糖有 $m_i$ 个，求选出 $a$ 到 $b$ 颗糖的方案数。
$n\leq10,0\leq a\leq b\leq10^7,m_i\leq10^6$ 。
题解
在第 $i$ 堆糖吃糖果的方案数的生成函数
$$F_i(x)=\sum_{j=0}^{m_i}x^j=\frac{1-x^{m_i+1}}{1-x}
$$
把这些组合起来，其生成函数相乘
$ …
Jayun 发布于 2024-02-10 18:22:32
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