题解
并查集
奇偶树
题面
有一棵 $n$ 个节点的树，节点编号为 $1\sim n$ 。树的边权的取值只有 $0$ 和 $1$ ，且应当满足 $Q$ 个条件。每个条件形如 $(u,v,x)$ ，其中 $u$ 和 $v$ 是树中节点的编号， $x$ 是 $0$ 或 $1$ 。
条件的含义为树上从 $u$ 到 $v$ 的路径上的边权和在模 $2$ 意义下应与 $x$ …
Jayun 发布于 2023-10-18 09:25:56
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Hash概率
Osmosmjerka
题目描述
给定一个 $M \times N$ 的字母矩阵，以下面的为例：
honi
hsin
接着我们将其进行无限延伸，得到：
...honihonihonihoni...
...hsinhsinhsinhsin...
...honihonihonihoni...
...hsinhsinhsinhsin...
在无限延伸后得到的新矩阵后，我们随机选取其中一个区域的字 …
Jayun 发布于 2023-10-17 16:07:44
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构造稀疏表（ST表）
[Ynoi2015]ただいま帰りました
題目大意
維護一個序列 $a_i$ ，兩個操作：插入一個數、求：
$$\sum_{d=L}^R\text{mex}\left(\left\{\left\lceil\frac{a_i}{d}\right\rceil\right\}\right)
$$
題解
離綫。考慮整除后分塊，用 $t_{d,i}$ 分別維護每個塊最早存在數（即題目中的隨從）時是第幾個 …
Jayun 发布于 2023-10-17 11:31:55
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线性动态规划（线性 DP）极角排序
Satanic Panic
收录在 u 群漫游记，详见那，这里放代码。
代码
const int N = 310;
inline ll Read() {
ll x = 0, f = 1;
char c = getchar();
while (c != '-' && (c < '0' || c > '9')) c = getchar();
if (c == '- …
Jayun 发布于 2023-10-12 09:41:23
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调整法
k 部图判定
题面
正在打集的 Displace_ 瞅了一眼U群，发现大家在讨论 NPC 问题，看着集成战略的地图，他突然想到了一个经典 NPC 问题：图染色。
经典的图染色问题是一个 $n$ 个点 $m$ 条边的无向连通图，用 $k$ 种颜色来给每个点染色，使得任意有边连接的两个点颜色不同，构造一个方案。
$k=1$ 是简单的，当 $k=2$ 时问题的难度就骤增了，所以仁慈的 …
Jayun 发布于 2023-10-11 16:09:17
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拉格朗日插值法
tyvj 1858 XLkxc
题意
给定 $k,a,n,d$ 。定义：
$$f(n)=\sum_{i=1}^ni^k
$$
$$g(n)=\sum_{i=1}^nf(i)
$$
求 $\left(\sum_{i=0}^ng(a+id)\right)$ 在模 $1234567891$ 意义下的值。
题解
嗟乎！逝者如流，滚滚而去！已经忘记多项式了。
总之，根据 CF622F， $f(n) …
Jayun 发布于 2023-10-10 21:16:27
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构造
游戏
题面
Alice 和 Bob 又在一起在玩游戏，这次游戏的规则是：
Alice 先手，Bob 后手，轮流进行操作，共有 $m$ 轮操作，有一个集合初始为 $S=\{a_1,a_2,\cdots,a_n\}$ 。
第 $i$ 轮操作有一个参数 $b_i$ ，当前轮的操作者有以下两个选择：保留 $S$ 中所有是 $b_i$ 倍数的数字，或者保留 $S$ 中所有不是 $ …
Jayun 发布于 2023-10-10 15:09:13
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Tarjan并查集
连通块
题面
小 X 有一张 $n$ 个节点的图，每个节点有一个点权。但让小 X 感到生气的是，这张图上并没有任何的边，于是他决定钦点一些边。
小 X 喜欢 gcd 和合数，所以小 X 的钦点规则与 gcd（最大公约数）和合数有关。具体来说，对于 $2$ 个点，如果它们点权的最大公约数为合数，那么 小 X 就会钦点它们之间连一条边。
小 Y 看到了小 X 幼稚的行为，决定把他批判一番。他知 …
Jayun 发布于 2023-10-10 11:12:47
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深度优先搜索（DFS）
[NOIP2018 提高组] 旅行
题目大意
给定一棵树或基环树，从起点出发，找到一个字典序最小的遍历序列。
题解
可以用 STL set 来存储边，这样字典序排序比较好做。如此，树的部分就直接遍历一遍即可。
考虑基环树的情况，先找到环，然后枚举删除环的每一条边，总复杂度是 $\mathcal{O}(n^2)$ 的。
代码
const int N = 5e4 + 5;
inline ll R …
Jayun 发布于 2023-10-10 10:25:28
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