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题目大意 一个长度为 $n$ 的排列 $\{P_i\}$ 的价值为 $$\sum_{i=2}^n|P_i-P_{i-1}| $$ 给定 $n,m,k$ ，求出长度为 $n$ ，价值不小于 $m$ 的排列的频率，保留小数点后 $k$ 位。 $n\le 100$ . 思路 不难想到用 DP 实现。暂且先考虑设 $f_{i,j}$ 表示填了 $i$ 个位置，且价值达到 $ …

Jayun 发布于 2025-06-24 01:02:37

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题目大意 一个 $n\times m$ 的棋盘上填充着棋子，其中有一个空格。除了一些固定的棋子，空格相邻的棋子可以移动到空格上。一个棋盘上固定的棋子是确定的，给出 $q$ 个询问，对于每个询问回答，空格一开始在 $(ex,ey)$ 时， $(sx,sy)$ 上的指定棋子能否移动到 $(tx,ty)$ 和最少操作数。 $n,m\le30,q\le500$ . 思路 优先考虑初始位 …

Jayun 发布于 2025-06-21 05:00:58

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题目大意 有 $n$ 个人做报告，第 $i$ 个人会使兴奋度 $x$ 变成 $a_i\lvert x\rvert+b_ix+c_i$ 。 初始兴奋度为 $s$ ，调整报告顺序使得最后的兴奋度最大。 $n,s,|a_i|,|b_i|,|c_i|\le15$ . 思路 调整顺序，范围又很小，于是考虑状压 DP。 贡献是分段函数，可以看作是端点在 $y$ 轴上的两条射线，并不是 …

Jayun 发布于 2025-06-18 20:44:39

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题目大意 给定以 $1$ 为根结点的一棵树，有 $n(n\leq5\times10^5)$ 个节点，对于每个 $k\leq n$ ，求随机选取 $k$ 的结点的期望 LCA 深度，结果对 998244353 取模。 题解 考虑每个点 $u$ 的贡献为 $$\text{dep}(u)\left(\binom{|T_u|}{k}-\sum_{v\in\text{son}(u)}\bi …

Jayun 发布于 2025-06-16 21:07:38

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题目大意 $n$ 排两列，塞 $n$ 对情侣，求恰好 $k$ 对情侣没有被拆散的数量。对 $998244353$ 取模。 题解 注意到，答案表达式为 $$\binom{n}{k}\cdot n^{\underline{k}}\cdot 2^k\cdot f_{n-k} $$ 其中 $f_i$ 是 $i$ 对情侣全被拆散的数量。有 $$f_i=4i(i-1)\left(f_{ …

Jayun 发布于 2025-06-12 21:26:59

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给定 $n$ , $p$ , $r$ , $k$ ( $1\le n\le 10^9$ , $0\le r,2\le p\le 2^{30}-1$ )，求 $$\sum_{i\bmod k=r}{nk\choose i}\bmod p $$ 题解 $$\begin{aligned}&\sum_{i\bmod k=r}{nk\choose i}\\=&\sum_{i\bm …

Jayun 发布于 2024-03-01 14:13:10

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Maximize Mex 题面 在一所学校里有 $n$ 名学生和 $m$ 个社团，社团被编号为 $1$ ~ $m$ 。第 $i$ 个学生有一个能力值 $p_i$ ，且属于社团 $c_i$ （每个学生恰好属于一个社团） 。 学校将要举行一个为期 $d$ 天的活动，每天学校要举行一场程序设计比赛 —— 校长将会从每个社团中各选出一个人（如果某个社团没有人，就不选）组成一个 …

Jayun 发布于 2024-02-29 18:32:31

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Koxia and Sequence 题面 给定非负整数 $n,x,y$ ，对于所有满足 $\sum_{i=1}^n a_i=x,\text{OR}_{i=1}^n a_i=y$ ，的序列 $\{a_n\}$ 。求 $\bigoplus_{i=1}^n a_i$ 的异或和。 $1 \leq n < 2^{40} , 0 \leq x < 2^{60} , 0 \leq …

Jayun 发布于 2024-02-28 22:00:46

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题面 有 $n$ 个变量 $w[1]\sim w[n]$ ，每个变量的值为 $W$ 或 $-W$ 。 有 $p$ 个公式 $f(i)=a_i|w[x_i]-w[y_i]|+b_i|w[y_i]-w[z_i]|+c_i|w[z_i]-w[x_i]|+d_i(w[x_i]-w[y_i])+e_i(w[y_i]-w[z_i])+f_i(w[z_i]-w[x_i])$ 。 其中 $ …

Jayun 发布于 2024-02-28 20:20:20

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[AGC020C] Median Sum 题面 给定由 $n$ 个正整数 $a _ {1, 2, \cdots, n}$ 组成的可重集合，请求出它的非空子集的和的中位数。 $1\ \leq\ n\ \leq\ 2000, 1\ \leq\ A_i\ \leq\ 2000$ 题解 发现重要性质，非空子集的和在值域上是对称的。bitset 背包即可。 代码 const int N = 20 …

Jayun 发布于 2024-02-28 18:37:23

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